| (4) 準同型、同型 ガロワ1へ ガロワ2へ ガロワ3へ ガロワ4へ ガロワ5へ ガロワ6へ ガロワ7へ ガロワ7−2へ ガロワ8へ ガロワ9へ |
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(1) 群の同型![]() ![]() ![]() |
高校数学版の定義ということです 他の例 グループ(B)とそれを構成する人間(A) 同型記号として、 構造が同じなので「同型」という言葉が適用されたのだと思います。 例えていうなら、まったく同じ間取りの家を木造にするか鉄筋にするかの違いで、その違いを無視すればどちらも同じ家になってしまうということなのでしょう。そのことは例2で良く分かります。 群と準同型、同型、同型定理。体の導入を経てがロア群、がロア理論へと繋がっていきます。 a、e'の左右にある記号は集合の{ }です。 この例は、*3「ガロア理論の頂を踏む」(石井 俊全、ベレ出版)を参考にしています。 |
| (2) 群と準同型 | |
| 同型写像の全単射という条件から、単射であるという条件をはずした写像を準同型写像といいます。つまり、単射とは1:1ですが、これを多:1と条件を緩くした写像です。条件が単射に比べて緩いだけその対象に広がりがあります。その分、同型写像より一般的です。 |
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